唐橋陵神道南端有一對(duì)華表，它們高大雄偉、樸實(shí)無華．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量這對(duì)華表柱的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如表：
| 課題 | 測(cè)量華表柱的高度 | |||
| 測(cè)量工具 | 一副自制三角板（一個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是含34°角的直角三角形）、一根米尺 | |||
| 測(cè)量示意圖 |
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兩位同學(xué)分別站在一根華表柱的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過華表柱的最高點(diǎn)A處，這時(shí)，他們的位置分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一條直線上． | ||
| 測(cè)量數(shù)據(jù) | α的度數(shù) | β的度數(shù) | CD的長度 | 兩位同學(xué)的眼睛距離地面的高度CE和DF |
| 45° | 34° | 17.5米 | CE、DF相等，均為1.5米 | |
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；等腰直角三角形．
【答案】AB=8.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：23引用：2難度：0.5
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1．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學(xué)校門口安裝一款紅外線體溫檢測(cè)儀，該設(shè)備通過探測(cè)人體紅外輻射的能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速體溫檢測(cè)，無需人員停留和接觸．如圖所示，BF是水平地面，其中EF是測(cè)溫區(qū)域，測(cè)溫儀安裝在校門AB上的點(diǎn)A處，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°．
（1）∠ACG=度，∠ADG=度．
（2）學(xué)生DF身高1.5米，當(dāng)攝像頭安裝高度BA=3.5米時(shí)，求出圖中BF的長度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）學(xué)生DF身高1.5米，為了達(dá)到良好的檢測(cè)效果，測(cè)溫區(qū)EF的長不低于3米，請(qǐng)計(jì)算得出設(shè)備的最低安裝高度BA是多少？（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）3≈1.73發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：1630引用：10難度：0.6 -
2．今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對(duì)珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考查，搭建了世界最高海拔的自動(dòng)氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測(cè)．某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動(dòng)，通過觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB．
如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，AB⊥CB，垂足為點(diǎn)B，∠ACB=52°，∠ADB=60°，CD=200m,求AB的高度．（精確到1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：720引用：4難度：0.4 -
3．如圖①是小明家使用的掛鉤，起初按照?qǐng)D②的方式（∠α=90°）掛在墻上，A，B為釘子所在位置，且AB=72cm；為了增加掛鉤之間的空隙，調(diào)整為圖③的方式∠β=60°，兩顆釘子A，B間的距離增加了 cm.（用含根號(hào)的式子表示）
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：170引用：3難度：0.7
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