如圖,拋物線y=ax2+bx+4交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)若Q為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),且滿足S△ABQ=12S△ABC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(3)求△PBC的面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
S
△
ABQ
=
1
2
S
△
ABC
【答案】(1)y=-x2+3x+4.
(2)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2)或(,-2);
(3)△PBC的面積的最大值是8,此時(shí)P(2,6).
(2)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(
3
+
17
2
3
+
33
2
(3)△PBC的面積的最大值是8,此時(shí)P(2,6).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/27 16:0:9組卷:28引用:1難度:0.5
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1.如圖,直線y=-x+2過x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線y=ax2交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連結(jié)OC,求出△AOC的面積.
(3)當(dāng)-x+2>ax2時(shí),請(qǐng)觀察圖象直接寫出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:1538引用:16難度:0.6 -
2.(1)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過點(diǎn)(0,
),求二次函數(shù)的表達(dá)式;32
(2)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,求此二次函數(shù)的解析式.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:71引用:3難度:0.6 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x-a)2-a+1(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)A坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)時(shí),求此函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x≤0時(shí),若函數(shù)y=(x-a)2-a+1(a為常數(shù))的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2,求a的值.發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:46引用:1難度:0.6