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          如圖,拋物線y=ax2+bx+4交于點A(-1,0),B(4,0),交y軸于點C,點P是直線BC上方拋物線上的一點.
          (1)求拋物線的解析式.
          (2)若Q為y軸右側拋物線上一點,且滿足
          S
          ABQ
          =
          1
          2
          S
          ABC
          ,求點Q的坐標.(3)求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標.

          【答案】(1)y=-x2+3x+4.
          (2)Q點的坐標為(
          3
          +
          17
          2
          ,2)或(
          3
          +
          33
          2
          ,-2);
          (3)△PBC的面積的最大值是8,此時P(2,6).
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/8/27 16:0:9組卷:28引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,直線y=-x+2過x軸上的點A(2,0),且與拋物線y=ax2交于B,C兩點,點B坐標為(1,1).
            (1)求拋物線的函數表達式;
            (2)連結OC,求出△AOC的面積.
            (3)當-x+2>ax2時,請觀察圖象直接寫出x的取值范圍.

            發布:2025/6/25 4:0:1組卷:1538引用:16難度:0.6
          • 2.(1)已知二次函數圖象的頂點是(-1,2),且過點(0,
            3
            2
            ),求二次函數的表達式;
            (2)已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,求此二次函數的解析式.

            發布:2025/6/25 4:0:1組卷:71引用:3難度:0.6
          • 3.在平面直角坐標系中,函數y=(x-a)2-a+1(a為常數)的圖象與y軸交于點A.
            (1)求點A坐標(用含a的代數式表示);
            (2)當此函數圖象經過點(-2,3)時,求此函數表達式;
            (3)當x≤0時,若函數y=(x-a)2-a+1(a為常數)的圖象的最低點到直線y=a的距離為2,求a的值.

            發布:2025/6/25 5:0:1組卷:46引用:1難度:0.6
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