2020-2021學年重慶市榮昌中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．在實數0，-2，-

  1

  2

  ，3中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．- 1 2

  D．3
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若代數式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≠2且x≥1

  C．x≠1

  D．x＞1且x≠2
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2327引用：22難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-2x²-2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（-2，0）

  D．（2，0）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．估計

  30

  ÷

  6

  +

  1

  的值應在（　?。?/h2>

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．把三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（　　）
  

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1661引用：20難度：0.9

  解析

• 7．《九章算術》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x,乙的錢數為y,則可建立方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50	D． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  組卷：2488引用：40難度：0.6

  解析

• 8．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  C．4的平方根是2

  D．相等的角是對頂角
  組卷：83難度：0.8

  解析

三、解答題（共八題：共66分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交于點A（-1，0），B（4，0），交y軸于點C，點P是直線BC上方拋物線上的一點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若Q為y軸右側拋物線上一點，且滿足

  S

  △

  ABQ

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，求點Q的坐標．（3）求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標．
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點D是邊AB的中點，連接CD，點E在邊BC上，且AE⊥CD交CD于點F．
  （1）如圖1，當∠ACB=60°時，若CD=

  7

  ，求AF的長；
  （2）如圖2，當∠ACB=45°時，連接BF，求證：CD+DF=AF+

  2

  BF；
  （3）如圖3，當∠ACB=75°時，直接寫出

  FA

  CF

  的值．
  
  組卷：367引用：2難度：0.1

  解析