如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3√3，點P是邊BC上的動點（點P不與點B、點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點，設CP的長度為x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
（1）求∠CQP的度數；
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）求y與x之間的函數關系式．
3
√
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：2難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，EF⊥AC交CD于F，G在AE上，連接FG，過E作EH⊥GF于點I，交AD于H，且EH=GF，
（1）求證：∠AEH=∠GFE
（2）求證：EF=AG
（3）若DH=2AH，直接寫出的值是 ．GIIE
發布：2025/6/1 17:30:1組卷：138引用：1難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD和矩形AEFG，AD=12，AB=9，AG=8，AE=6，矩形AEFG繞點A旋轉，給出下列結論：①3BE=DG；②BE⊥DG；③當∠BAG=60°時，4S△ABG=3S△ADG；④DE2+BG2=315，其中正確的結論 ．√3發布：2025/6/1 17:30:1組卷：487引用：1難度：0.1 -
3．給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 （填序號即可）；
①平行四邊形；②矩形；③有一個角為直角的任意凸四邊形；④有一個角為60°的菱形．
（2）如圖1，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉n°得到△EDC．
①連接AD，當n=60，∠BAD=30°時，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．
②如圖2，將DE繞點E順時針方向旋轉得到EF，連接BF，BF與AE交于點P，連接CP，若∠DEF=（180-n）°，CP=2，AE=8，求AC的長度．
發布：2025/6/1 18:0:1組卷：485引用：3難度：0.4