如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，EF⊥AC交CD于F，G在AE上，連接FG，過E作EH⊥GF于點I，交AD于H，且EH=GF，
（1）求證：∠AEH=∠GFE
（2）求證：EF=AG
（3）若DH=2AH，直接寫出GIIE的值是 2525．
GI
IE
2
5
2
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：138引用：1難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，點F在BC邊上，以EF為邊，在矩形ABCD的內部作正方形EFGH，延長EH交AD邊于點P，延長GH交AD邊于點Q．
（1）若點H為EP的中點，
①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
2．如圖①，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=5cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以3cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2cm/s的速度移動．
設點P，Q同時出發，用t（s）表示移動的時間．
【發現】AQ=cm,AP=cm.（用含t的代數式表示）
【拓展】（1）如圖①，當t=s時，線段AQ與線段AP相等？
（2）如圖②，點P，Q分別到達B，A后繼續運動，點P到達點C后都停止運動．當t為何值時，？AQ=13CP
【探究】若點P，Q分別到達點B，A后繼續沿著A-B-C-D-A的方向運動，當點P與點Q第一次相遇時，請寫出相遇點的位置，并說明理由．發布：2025/5/30 16:0:6組卷：254引用：1難度：0.3 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數是（ ）發布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4