2022-2023學年浙江省寧波市寧海縣躍龍中學九年級（上）暑假檢測數學試卷

一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=0	B．2x2+3=0
  C．（x+1）2-x2=0	D． 1 x 2 -1=0
  組卷：491引用：7難度：0.8

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• 2．下列圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：9難度：0.9

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• 3．下列關于拋物線y=-（x+2）²+6的說法，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的頂點坐標為（2，6）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=6

  D．拋物線經過點（0，2）
  組卷：758引用：5難度：0.6

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• 4．已知一組數據5，4，3，4，9，關于這組數據的下列描述，其中錯誤的描述為（　　）

  A．平均數是5

  B．中位數是4

  C．眾數是4

  D．方差是22
  組卷：191引用：4難度：0.5

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• 5．一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內角和是（　　）

  A．1080°

  B．540°

  C．2700°

  D．2160°
  組卷：2550引用：22難度：0.7

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• 6．若x,y為實數，且

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  x

  +2y=4，則x+y的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．不確定
  組卷：791引用：6難度：0.6

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• 7．某廠家2020年1～5月份的口罩產量統(tǒng)計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為x,根據題意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  組卷：4469引用：81難度：0.5

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• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ．下列結論中，正確的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a+b=0

  C．2b+c＞0

  D．4a+c＜2b
  組卷：1609引用：49難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．如圖1，在矩形ABCD中，點E是邊AB的中點，點G是平面上一點，若在射線BC上存在一點F，使得四邊形EDFG為菱形，我們稱菱形EDFG是矩形ABCD的“矩菱形”．
  （1）命題“正方形的‘矩菱形’也是正方形”是

  ；（填“真命題”或“假命題”）
  （2）如圖2，矩形ABCD為正方形，四邊形EDFG是其“矩菱形”，EG交BC于點H，若HE=

  5

  ，求CH的長；
  （3）假設

  AD

  AB

  =k,
  ①若矩形ABCD始終存在“矩菱形”，求k的取值范圍．
  ②如圖3，若AB=2，點M為菱形EDFG的中心點，連結EM、CM、CG、BG，請用含有k的代數式表示五邊形EMCGB的面積S．
  
  組卷：518引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=

  3

  3

  ，點P是邊BC上的動點（點P不與點B、點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點，設CP的長度為x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
  （1）求∠CQP的度數；
  （2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
  （3）求y與x之間的函數關系式．
  
  組卷：145引用：2難度：0.5

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