（1）如圖①，在△ABC中，BF，CF分別平分∠ABC，∠ACB，過點F作直線平行于BC，分別交AB，AC于點D，E，求證：DE=BD+CE；
（2）如圖②，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE，DB，EC之間有何數量關系？證明你的猜想．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】（1）見解析；
（2）DE+EC=BD，見解．
（2）DE+EC=BD，見解．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1603引用：3難度：0.1
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3．如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請寫出圖1中線段BD，CE，DE之間的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數量關系？并證明這種關系．
發布：2025/6/5 1:30:2組卷：1854引用：6難度：0.5