已知數列{a_n}，從中選取第i₁項、第i₂項、…、第i_m項（i₁＜i₂＜…＜i_m），若a

i

1

＜a

i

2

＜…＜a

i

m

，則稱新數列a

i

1

，a

i

2

，…，a

i

m

為{a_n}的長度為m的遞增子列．規定：數列{a_n}的任意一項都是{a_n}的長度為1的遞增子列．
（Ⅰ）寫出數列1，8，3，7，5，6，9的一個長度為4的遞增子列；
（Ⅱ）已知數列{a_n}的長度為p的遞增子列的末項的最小值為a

m

0

，長度為q的遞增子列的末項的最小值為a

n

0

．若p＜q,求證：a

m

0

＜a

n

0

；
（Ⅲ）設無窮數列{a_n}的各項均為正整數，且任意兩項均不相等．若{a_n}的長度為s的遞增子列末項的最小值為2s-1，且長度為s末項為2s-1的遞增子列恰有2^s-1個（s=1，2，…），求數列{a_n}的通項公式．