如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點E是BC的中點.以AB為直徑的⊙O交AC于點D,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,AB=4,求陰影部分的面積.
【答案】(1)答案見解析;
(2)4-.
(2)4
3
4
π
3
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/29 22:0:1組卷:278引用:2難度:0.4
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2.如圖,AC是⊙O的直徑,BC、BD是⊙O的弦,M為BC的中點,OM與BD交于點F,過點D作DE⊥BC,交BC的延長線于點E,且CD平分∠ACE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:∠CDE=∠DBE;
(3)若DE=6,tan∠CDE=,求BM的長.23發布:2025/6/1 2:30:1組卷:531引用:2難度:0.6 -
3.如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,D為BA延長線上一點,連接CD,過O作OF∥BC交AC于點E,交CD于點F,∠ACD=∠AOF.
(1)求證:CD為圓O的切線;
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