2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（單選題，每小題3分，共30分）

• 1．-?-5?的倒數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．a6÷a2=a3
  C．（-2a）2=-4a2	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：176引用：6難度：0.7

  解析

• 4．小明從家出發，徒步到書店購買文具，購好文具后騎共享單車原路返回，設他從家出發后所用的時間為t（分），離家的距離為S（米）．則S與t之間的關系大致可以用圖象表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1366引用：7難度：0.6

  解析

• 5．某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產量為5000噸，3月份上升到7200噸，設平均每月的增長率為x,根據題意，得（　　）

  A．5000（1+x2）=7200

  B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

  C．5000（1+x）2=7200

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
  組卷：121引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　　）

  A．2cm

  B． 3 cm

  C．2 5 cm

  D．2 3 cm
  組卷：3996引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A是雙曲線

  y

  =

  -

  16

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  上的一點，點B是雙曲線

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  上的一點，AB所在直線垂直x軸于點C，點M是y軸上一點，連接MA、MB，則△MAB的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C．10

  D．16
  組卷：493引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點M在CD上，若點M為CD的中點，則△DMN與△ABN的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：91引用：2難度：0.5

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三、解答題（共69分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，點D為AB邊上一動點，∠CDE=∠BAC=α，CD=ED，連接BE，EC．
  （1）問題發現：
  如圖①，若α=60°，則∠EBA=

  ，AD與EB的數量關系是

  ；
  （2）類比探究：
  如圖②，當α=90°時，請寫出∠EBA的度數及AD與EB的數量關系并說明理由；
  
  （3）拓展應用：
  如圖③，點E為正方形ABCD的邊AB上的三等分點，以DE為邊在DE上方作正方形DEFG，點O為正方形DEFG的中心，若OA=

  2

  ，請直接寫出線段EF的長度．
  組卷：780引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點N為拋物線上的一點，點M為拋物線的頂點，B（3，0）、N（2，3）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直線CM與x軸交于點D，求△ADM的面積；
  （3）拋物線的對稱軸與x軸交于點E，坐標平面內是否存在一點F，使以點C、E、F、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：55引用：2難度：0.2

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