如圖，已知A（-4，12），B（-1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx（x＜0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
1
2
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）當(dāng)-4＜x＜-1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；
（2）y=x+，反比例函數(shù)為y=-；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．
（2）y=
1
2
5
2
2
x
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，-2）、B（-2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．k2x
（1）求k2，n的值；
（2）請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：740引用：3難度：0.6 -
2．已知A（a,-2a）、B（-2，a）兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2586引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，線段OA=5，OC=3，E為x軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=mx．43
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/17 13:30:1組卷：186引用：2難度：0.1