青云山游樂園為引導游客游覽景點．在主要路口設置了導游指示牌，某校“綜合與實踐”活動小組想要測量此指示牌的高度，他們繪制了該指示牌支架側面的截面圖．如圖所示，并測得FG=1.2m,EF=1m,∠EFG=105°，∠BEF=60°，四邊形ABCD為矩形底座，且BC=20cm.請幫助該小組求出指示牌最高點G到地面CD的距離．（結果精確到1cm,參考數據：2≈1.414，3≈1.732）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】指示牌最高點G到地面CD的距離約為191cm．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 5:30:3組卷：236引用：2難度：0.4
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1．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學校門口安裝一款紅外線體溫檢測儀，該設備通過探測人體紅外輻射的能量對進入測溫區域的人員進行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸．如圖所示，BF是水平地面，其中EF是測溫區域，測溫儀安裝在校門AB上的點A處，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°．
（1）∠ACG=度，∠ADG=度．
（2）學生DF身高1.5米，當攝像頭安裝高度BA=3.5米時，求出圖中BF的長度；（結果保留根號）
（3）學生DF身高1.5米，為了達到良好的檢測效果，測溫區EF的長不低于3米，請計算得出設備的最低安裝高度BA是多少？（結果保留1位小數，參考數據：）3≈1.73發布：2025/5/23 10:30:1組卷：1630引用：10難度：0.6 -
2．今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團對珠穆朗瑪峰進行綜合科學考查，搭建了世界最高海拔的自動氣象站，還通過釋放氣球方式進行了高空探測．某學校興趣小組開展實踐活動，通過觀測數據，計算氣球升空的高度AB．
如圖，在平面內，點B，C，D在同一直線上，AB⊥CB，垂足為點B，∠ACB=52°，∠ADB=60°，CD=200m,求AB的高度．（精確到1m）
（參考數據：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.73）3發布：2025/5/23 9:0:2組卷：720引用：4難度：0.4 -
3．如圖①是小明家使用的掛鉤，起初按照圖②的方式（∠α=90°）掛在墻上，A，B為釘子所在位置，且AB=72cm；為了增加掛鉤之間的空隙，調整為圖③的方式∠β=60°，兩顆釘子A，B間的距離增加了 cm.（用含根號的式子表示）
發布：2025/5/23 8:0:2組卷：170引用：3難度：0.7