初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（03）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．如果四個(gè)數(shù)之和的

  1

  4

  是8，其中三個(gè)數(shù)分別是-6，11，12，則第四個(gè)數(shù)是（　　）

  A．16

  B．15

  C．14

  D．13
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若有理數(shù)a、b同時(shí)滿足（1） ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范圍是（　　）

  A．0＜b＜-1

  B．-1＜b＜0

  C．b＜-1

  D．b＜1
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若有理數(shù)x,y滿足2（x-1）²+|x-2y+1|=0，則（xy）^xy=（　　）

  A．1

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：276引用：1難度：0.9

  解析

• 4．2¹⁹⁹²+3¹⁹⁹²的個(gè)位數(shù)字是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若

  2

  x

  y

  +

  3

  y

  x

  =

  -

  5

  ，那么

  4

  x

  2

  +

  10

  xy

  +

  6

  y

  2

  2

  x

  2

  +

  3

  y

  2

  的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：140引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在自然數(shù)1，2，3，4，…中，前15個(gè)質(zhì)數(shù)之和的負(fù)倒數(shù)等于（　　）

  A．- 1 328

  B．- 1 329

  C．- 1 337

  D．- 1 340
  組卷：74引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．1¹+2²+3³+…+8⁸+9⁹除以2的余數(shù)是幾？
  組卷：72引用：1難度：0.3

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• 19．求證：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
  組卷：90引用：1難度：0.5

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