已知1+x+x2+x3=0，則1+x+x2+x3+…+x2004的值為（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 22:30:1組卷：1182引用：2難度：0.7
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1．【知識生成】我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=；
【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個數學等式：．
發布：2025/5/31 15:30:1組卷：64引用：1難度：0.5 -
2．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式．
（1）對于等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，可以由圖1進行解釋：這個大長方形的長為 ，寬為 ，用長乘以寬可求得其面積．同時，大長方形的面積也等于3個長方形和3個正方形的面積之和．
（2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，你能得到什么數學等式？
方法1：；
方法2：；
數學等式：；
（3）利用（2）中得到的數學等式，解決下列問題：已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，求ab+bc+ac的值．發布：2025/5/31 14:30:1組卷：563引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的全等小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）．觀察圖形，可以發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ．發布：2025/5/31 20:30:1組卷：679引用：2難度：0.7
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