2006年重慶市初中數學競賽試卷（決賽）

一、選擇題（共7小題，每小題6分，滿分42分）

• 1．使分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  沒有意義的x的取值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3或-2

  D．±3
  組卷：204引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設m=x+|x-1|，則m的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：899引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線MN和EF相交于點O，∠EON=60°，AO=2m,∠AOE=20°．設點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，則A、C的距離為（　　）

  A． 3 m

  B．2m

  C．2 2 m

  D．2 3 m
  組卷：77引用：6難度：0.5

  解析

• 4．已知1+x+x²+x³=0，則1+x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁴的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2004
  組卷：1182引用：2難度：0.7

  解析

• 5．估計

  11

  +

  17

  大小的范圍，正確的是（　　）

  A．7.2＜ 11 + 17 ＜7.3	B．7.3＜ 11 + 17 ＜7.4
  C．7.4＜ 11 + 17 ＜7.5	D．7.5＜ 11 + 17 ＜7.6
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求證：BD=CD．
  組卷：1368引用：12難度：0.3

  解析

• 17．討論一道開放性試題，老師要求同組每個同學至少要和三個同學交換意見．某學習小組共有11位同學，討論完成后有兩位同學說自己和4個同學交換了意見．請證明至少還有一位同學也至少和4個同學交換了意見．
  組卷：90引用：2難度：0.3

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