對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
（1）對于等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，可以由圖1進(jìn)行解釋：這個(gè)大長方形的長為 （a+2b）（a+2b），寬為 （a+b）（a+b），用長乘以寬可求得其面積．同時(shí)，大長方形的面積也等于3個(gè)長方形和3個(gè)正方形的面積之和．
（2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，你能得到什么數(shù)學(xué)等式？
方法1：（a+b+c）2（a+b+c）2；
方法2：a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）利用（2）中得到的數(shù)學(xué)等式，解決下列問題：已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，求ab+bc+ac的值．
【答案】（a+2b）；（a+b）；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：563引用：3難度：0.8
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1．如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：3148引用：102難度：0.7 -
2．定義：對任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“巴渝數(shù)”．將一個(gè)“巴渝數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為12+21=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：90、56、77中，“巴渝數(shù)”為 ；
②計(jì)算f（25）=．
（2）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“巴渝數(shù)”b；
（3）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”c,滿足c-4f（c）＞40，求滿足條件的c的值．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：183引用：2難度：0.5 -
3．x+y=2，xy=-1，則x2y+xy2=．
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：276引用：6難度：0.8