如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+5）2+b-1=0，C在第三象限，坐標為（n+1，n），連接AC，BC，
（1）請直接寫出：a=-5-5，b=11，AB=66，S△ABC=-3n-3n（用含n的代數式表示）；
（2）在線段AB上取一點D，連接CD并延長，交y軸于點E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點E坐標，用含n的代數式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點E坐標．
（
a
+
5
）
2
+
b
-
1
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】-5；1；6；-3n
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：142引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點B出發沿折線BC-CA以每秒5個單位長度的速度向終點A運動，當點P不與△ABC的頂點重合時，過點P作PD⊥AB于點D，以PD為直角邊構造等腰直角三角形PDE，使∠DPE=90°，且點E、點C始終在PD的同側．設點P運動的時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示線段PC的長．
（2）當點E落在AC邊上時，求t的值．
（3）當點E在AB邊垂直平分線上時，求t的值．
（4）連接CE，當∠PEC為銳角時，直接寫出t的取值范圍．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：135引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；14
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的14
發布：2025/6/1 20:30:1組卷：2538引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm.點D在邊AB上，AD=AC，DE⊥BC，垂足為E，點P從點C出發，以2cm/s的速度沿邊CB運動，當點P與點B重合時，停止運動．過點P作BC的垂線，交射線CD于點F．設點P的運動時間為t（s），△CPF與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm2）．
（1）請直接寫出AB的長；
（2）求CE的長；
（3）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
發布：2025/6/1 20:30:1組卷：383引用：4難度：0.1