如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的14；
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的14
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1
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 20:30:1組卷：2538引用：18難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，連接BE、CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，原題設其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF．
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=45°，判斷△CFE的形狀，并說明理由．
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：365引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠APB=45°，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°得到線段CQ，連接AQ．
（1）依題意，補全圖形，并證明：AQ=BP；
（2）求∠QAP的度數；
（3）若N為線段AB的中點，連接NP，請用等式表示線段NP與CP之間的數量關系，并證明．發布：2025/6/3 11:0:2組卷：485引用：6難度：0.1 -
3．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanA=
，D是斜邊AB上一點，連接CD．34
（1）當D是AB的中點時．
①如圖①，求CD的長；
②如圖②，過點D作AB的垂線交AC于點E，求DE的長；
③如圖③，過點A作CD的垂線，交CD的延長線于點M，求sin∠DAM的值；
（2）將△ACD沿直線CD翻折，使得點A落在同一平面內的點A′處，當A′D∥BC時，求AD的長．
發布：2025/6/3 11:30:1組卷：55引用：2難度：0.4