已知a＞2，函數f（x）=x-a-（a-1）lnxa，x＞0．
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）設f（x）較小的零點為x1，證明：a-2＜x1＜a-2+1a．
f
（
x
）
=
x
-
a
-
（
a
-
1
）
ln
x
a
a
-
2
＜
x
1
＜
a
-
2
+
1
a
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）單調遞減區間為（0，a-1），單調遞增區間為（a-1，+∞）；極小值，無極大值；
（2）證明見解析．
-
1
-
（
a
-
1
）
ln
a
-
1
a
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：142引用：3難度：0.5
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