如圖，在三角形ABC中CD為∠ACB的平分線，交AB于點D，∠3=120°，∠4=60°．
（1）求證：DG∥BC；
（2）如果∠1=∠2，EF⊥AB，試證明CD⊥AB．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，直線AB，CD被m,n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°．
（1）試判斷AB，CD的位置關系，并說明理由；
（2）已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：59引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒6度的速度按逆時針方向旋轉（A，C的對應點分別F，G），設旋轉時間為t（s）（0≤t≤30）．
①在旋轉過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點B旋轉的同時，三角形CDE繞點E以每秒4度的速度按順時針方向旋轉（C，D的對應點為H，K），請直接寫出當邊BG∥HK時t的值．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：227引用：1難度：0.4 -
3．已知：如圖，AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠=90°，∠=90°（ ），
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（ ），
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：142引用：3難度：0.7