觀察下列等式
①1×3-2²=-1；②2×4-3²=-1；③3×5-4²=-1；④
4×6-5²=-1
4×6-5²=-1
……
根據上述規律解決下面問題：
（1）完成第4個等式：4×
6
6
-
5
5
²=
-1
-1

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性

【答案】4×6-5²=-1；6；5；-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.8

相似題

1．觀察：
1
×
3
+
1
=
4
=
2
2
2
×
4
+
1
=
9
=
3
2
3
×
5
+
1
=
16
=
4
2
4
×
6
+
1
=
25
=
5
2
…

你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來．

．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7
解析
2．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你按照以上規律寫出第四個算式：

；
（2）這個規律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：

；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
解析
3．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點A_4n的坐標（n是正整數）
．
發布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

觀察下列等式①1×3-22=-1；②2×4-32=-1；③3×5-42=-1；④4×6-52=-14×6-52=-1……根據上述規律解決下面問題：（1）完成第4個等式：4×66-552=-1-1（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性