在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點A_4n的坐標（n是正整數）
（2n,0）
（2n,0）
．

【答案】（2n，0）

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：2難度：0.6

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1．觀察：
1
×
3
+
1
=
4
=
2
2
2
×
4
+
1
=
9
=
3
2
3
×
5
+
1
=
16
=
4
2
4
×
6
+
1
=
25
=
5
2
…

你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來．

．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7
解析
2．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你按照以上規律寫出第四個算式：

；
（2）這個規律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：

；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
解析
3．我們可以用符號f（a）表示代數式．當a是正整數時，我們規定如果a為偶數，f（a）=0.5a；如果a為奇數，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設a₁=6，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂）…；依此規律進行下去，得到一列數：a₁，a₂，a₃，a₄…（n為正整數），則2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+…+a₂₀₁₃-a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=
．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：1016引用：5難度：0.5
解析

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在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點A4n的坐標（n是正整數） （2n,0）（2n,0）．