如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，BE=
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（AC-AB）．
求證：∠ABC=3∠C．

【答案】證明過程見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：1難度：0.7

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1．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點在一條直線上．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
發布：2025/5/28 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求證CE=
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BD；
（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數，并說明理由．
發布：2025/5/28 7:30:2組卷：508引用：23難度：0.1
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，說明BG=CF的理由．
發布：2025/5/28 7:30:2組卷：367引用：1難度：0.1
解析

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如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，BE=12（AC-AB）．求證：∠ABC=3∠C．