如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，圓心O在四邊形ABCD的內(nèi)部，AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠ABC=90°．

（1）求證：CD?BE=ED?AB；
（2）如圖2，作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠AEB的平分線EM分別交AB、BD于點(diǎn)M、N，若AD=DG，試判斷MN與NE的大小關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）MN=NE，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：2難度：0.6

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1．已知面積為4的△ABC的邊長分別為BC=a,CA=b,AB=c,c＞b,AD是∠A的角平分線，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)，若△C′BD與△ABC相似，求△ABC的周長的最小值．
發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：147引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm.設(shè)P，Q分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向做勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C做勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s,設(shè)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t≤4）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？
（2）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，求t的值；若不能，說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：382引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，四邊形ABCD是梯形，點(diǎn)E是上底邊AD上一點(diǎn)，CE的延長線與BA的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作BA的平行線交CD的延長線于點(diǎn)M，BM與AD交于點(diǎn)N．
證明：∠AFN=∠DME．
發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：553引用：3難度：0.3
解析

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