新型建材（即新型建筑材料）是區別于傳統的磚瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品種，行業內將新型建筑材料的范圍作了明確的界定，即新型建筑材料主要包括新型墻體材料、新型防水保溫隔熱密封材料和裝飾裝修材料三大類，某開發商承建一精密實驗室，要求全部使用新型建筑材料，經調查發現：新型建筑材料總成本包括裝飾裝修材料成本、新型墻體材料成本和新型防水保溫隔熱密封材料成本，其中裝飾裝修材料成本固定不變為100萬元，新型墻體材料成本與建筑面積x（m2）成正比，新型防水保溫隔熱密封材料成本與建筑面積x（m2）的平方成正比，在建筑過程中，設新型建筑材料總成本為y（萬元），獲得如下數據：
| x（單位：m2） | 20 | 50 |
| y（單位：萬元） | 240 | 600 |
（2）在建筑過型中，開發商測算出此的時每平方米的平均成本為12萬元，求此時完成的建筑面積；
（3）設建設該廠房每平方米的毛利潤為Q（萬元）且有Q=kx+b（k≠0），已知當x=50時，Q為12.5萬元，且此時開發商總純利潤W最大，求k、b的值．（純利潤=毛利潤-成本）
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）
（2）此時完成的建筑面積為20m2或50m2；
（3）
．
y
=
1
10
x
2
+
5
x
+
100
（2）此時完成的建筑面積為20m2或50m2；
（3）
k = 1 20 |
b = 10 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：3難度：0.4
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1．綠野商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg,經過市場調研發現，這種水果在未來48天內的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數關系式為：
P=，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如下表：14t+30（1≤t≤24，t為整數）-12t+48（25≤t≤48，t為整數）
（1）已知y與t之間的變化符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量是多少？時間t（天） 1 3 6 10 20 … 日銷售量y（kg） 118 114 108 100 80 …
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準扶貧”對象．現發現：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的范圍．發布：2025/5/25 0:0:2組卷：124引用：1難度：0.6 -
2．某果園計劃在40畝空地上全部種植蘋果和梨，種植蘋果面積大于種植梨面積，且均為整數，果農小王和小李分別承包了種植蘋果和梨的任務．
果農小王種植每畝蘋果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系為y=-2x+200；小李種植梨所得報酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數關系為t=120m+300．
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①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫出果園支付給小王和小李的總費用的最大值．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
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（1）求A、B兩種型號的汽車的進貨單價；
（2）若A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺，且兩款汽車的售價均不低于進貨價，設B型汽車售價為x萬元/臺，每天銷售這兩種車的總利潤為W萬元，當B型汽車售價定為多少時，每天銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？發布：2025/5/25 0:30:1組卷：831引用：5難度：0.5