2022年河北省保定市順平縣腰山一中中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，用剪刀沿虛線將一個正六邊形紙片剪掉一個三角形，發現剩下的紙片的周長比原來的紙片的周長小，能正確解釋這一現象的數學（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．經過一點只有一條直線
  C．垂線段最短	D．兩點之間，線段最短
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =±4

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． - 64 =-8

  D．4 3 -4= 3
  組卷：343引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知實數a和b在數軸上的位置關系如圖所示，則結論錯誤的是（　　）

  A．a＞b

  B．a-4＞b-4

  C．-4a＞-4b

  D． a 4 ＞ b 400
  組卷：54難度：0.7

  解析

• 4．（a-b）-（a-3）化簡后，正確結果（　?。?/h2>

  A．-b-3

  B．b+3

  C．3-b

  D．b-3
  組卷：37難度：0.8

  解析

• 5．據3月9日《四川日報》報道，一款對新冠病毒具有消殺功能的納米噴霧劑被四川大學的科學家研制出來，該噴霧劑不僅可以使用在口罩上，減少白色塑料的環境污染以及降低病毒二次傳染，還可以用于公共衛生的大規模新冠病毒消殺．其中一種組成物--“植物多酚”分子直徑為32納米（1納米=0.000000001米），32納米用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．28×10-9米	B．3.2×10-8米
  C．3.2×10-10米	D．3.2×10-9米
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 6．方孔銅錢應天圓地方之說，古代入們認為天是圓的（圓形），地是方的（正方形），所以秦朝以后鑄錢大多以“外圓內方”為型．如圖中是一枚清代的“乾隆通寶”，“外圓”直徑為a,內方邊長為b,則這枚錢幣的面積可以表示為（　　）

  A．πa2-b2

  B． π a 2 2 - b 2

  C． π a 2 4 - b 2

  D． π a 2 8 - b 2
  組卷：138引用：7難度：0.7

  解析

• 7．為推廣和普及冰雪運動，某中學舉辦“青春夢想，活力飛Young”冬奧知識競賽．為了了解全校2800名學生的競賽成績，從中抽取了100名學生的競賽成績進行統計分析，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．抽取的100名學生是總體的一個樣本

  B．每名學生的競賽成績是個體

  C．全校2800名學生是總體

  D．100名學生是樣本容量
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，關于四邊形ABCD的4個結論正確的是（　　）
  ①它兩組對邊分別相等；
  ②它是矩形；
  ③它是平行四邊形；
  ④它有一個角是直角．

  A．由①推出③，由③和④推出②

  B．由④推出②，由②推出①，由①推出③

  C．由②推出④，由④推出①

  D．由③推出④，由①和④推出②
  組卷：76引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．新型建材（即新型建筑材料）是區別于傳統的磚瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品種，行業內將新型建筑材料的范圍作了明確的界定，即新型建筑材料主要包括新型墻體材料、新型防水保溫隔熱密封材料和裝飾裝修材料三大類，某開發商承建一精密實驗室，要求全部使用新型建筑材料，經調查發現：新型建筑材料總成本包括裝飾裝修材料成本、新型墻體材料成本和新型防水保溫隔熱密封材料成本，其中裝飾裝修材料成本固定不變為100萬元，新型墻體材料成本與建筑面積x（m²）成正比，新型防水保溫隔熱密封材料成本與建筑面積x（m²）的平方成正比，在建筑過程中，設新型建筑材料總成本為y（萬元），獲得如下數據：
  

  x（單位：m2）	20	50
  y（單位：萬元）	240	600

  （1）求新型建筑材料總成本為y（萬元）與建筑面積x（m²）的函數表達式；
  （2）在建筑過型中，開發商測算出此的時每平方米的平均成本為12萬元，求此時完成的建筑面積；
  （3）設建設該廠房每平方米的毛利潤為Q（萬元）且有Q=kx+b（k≠0），已知當x=50時，Q為12.5萬元，且此時開發商總純利潤W最大，求k、b的值．（純利潤=毛利潤-成本）
  組卷：83引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10

  2

  cm,D為AB邊上一點，tan∠ACD=

  1

  5

  ，點P由C點出發，以2cm/s的速度向終點B運動，連接PD，將PD繞點D逆時針旋轉90°，得到線段DQ，連接PQ．
  
  （1）填空：BC=

  ，BD=

  ；
  （2）點P運動幾秒，DQ最短；
  （3）如圖2，當Q點運動到直線AB下方時，連接BQ，若S_△BDQ=8，求tan∠BDQ；
  （4）在點P運動過程中，若∠BPQ=15°，請直接寫出BP的長．
  組卷：80難度：0.1

  解析