如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到
AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．
（1）求證：EF=BC；
（2）若∠ABC=63°，∠ACB=25°，求∠FGC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）79°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：696引用：16難度：0.5

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1．如圖，把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，AD，且BC=2，CE=BE．下面四個結論：
①BF=
2
√
2
；②∠CBF=45°；③∠CED=30°；④△ECD的面積為
2
√
2
+4，
其中正確的結論有
．
發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC為等邊三角形，點F是線段AC上一點（點F不與A，C重合），連接BF，過點A作AD⊥BF，垂足為點D，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CE；
（2）如圖2，延長ED交BC于點M，求證：M為BC的中點．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：205引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，P為等邊△ABC的邊BC上任一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段PE，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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