2022-2023學年廣東省汕尾市陸河縣河口中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．把方程x²+2x=5x-10化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=-2（x+1）²-3的對稱軸是直線（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=-3
  組卷：354引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2（x-1）²+4先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x+1）2+5	B．y=2（x-3）2+5
  C．y=2（x-3）2+1	D．y=2（x+1）2+1
  組卷：112引用：3難度：0.6

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：2316引用：40難度：0.7

  解析

• 6．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續進行兩次降價．若設平均每次降價的百分率是x,降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數關系式為（　　）

  A．y=2a（x-1）

  B．y=2a（1-x）

  C．y=a（1-x2）

  D．y=a（1-x）2
  組卷：1373引用：30難度：0.9

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• 7．西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為

  1

  2

  米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數關系式是（　　）

  A． y = - （ x - 1 2 ） 2 + 3	B． y = - 3 （ x + 1 2 ） 2 + 3
  C． y = - 12 （ x - 1 2 ） 2 + 3	D． y = - 12 （ x + 1 2 ） 2 + 3
  組卷：1112引用：6難度：0.9

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• 8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1401引用：53難度：0.9

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五、解答題（三）（共2小題，共21分）

• 23．如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉到
  AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．
  （1）求證：EF=BC；
  （2）若∠ABC=63°，∠ACB=25°，求∠FGC的度數．
  組卷：693引用：16難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過B（-3，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線對稱軸上找一點E，使得AE+CE的值最小，求出點E的坐標；
  （3）設點P為x軸上的一個動點，是否存在使△BPC為等腰三角形的點P，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：414引用：3難度：0.1

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