如圖，在平面直角坐標系中，已知反比例函數y=kx（x＜0）的圖象過點C（-4，2），點D的縱坐標為4，直線CD與x軸，y軸分別交于點A，B．
（1）求直線CD的函數表達式；
（2）若點P是Rt△AOB直角邊上的一個動點，當S△PCD=16S△AOB時，求點P的坐標；
（3）已知點D關于y軸的對稱點為M，點C關于x軸的對稱點為N，Q為y軸上的動點．問直線CD上是否存在點G，使得以點M，N，Q，G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
1
6
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：268引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）過定點F且與雙曲線交于A，B兩點，設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）設N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時P的坐標．（參考公式：在平面直角坐標系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點間的距離為AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
發布：2025/6/19 7:30:2組卷：2527引用：47難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=
x+1的圖象與反比例函數y=12（k≠0）的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C．連接OA，△AOC的面積為1．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點P為第三象限內反比例函數圖象上一點，且位于直線AB下方，過點P作PD⊥x軸交直線AB與點D，作PE⊥y軸于點E，若PD+PE=5，求點P的坐標；
（3）若M是y軸上一點，N是第三象限內反比例函數圖象上一點，當以A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標．發布：2025/6/19 23:30:1組卷：178引用：1難度：0.4 -
3．如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數y=
的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關系式；若不能，說明理由；
（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數y=圖象上的任意兩點，a=1x，b=y1+y22，試判斷a,b的大小關系，并說明理由．2x1+x2
發布：2025/6/19 9:0:1組卷：2977引用：54難度：0.5