如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=12x+1的圖象與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C．連接OA，△AOC的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點P為第三象限內反比例函數圖象上一點，且位于直線AB下方，過點P作PD⊥x軸交直線AB與點D，作PE⊥y軸于點E，若PD+PE=5，求點P的坐標；
（3）若M是y軸上一點，N是第三象限內反比例函數圖象上一點，當以A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標．
1
2
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=；
（2）P（-4+2，-2-）或（-4-2，-2+）；
（3）N（-2，-2）或（-6，-）．
4
x
（2）P（-4+2
2
2
2
2
（3）N（-2，-2）或（-6，-
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/19 23:30:1組卷：178引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（n≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B坐標為（m,-1），AD⊥x軸，且AD=3，tan∠AOD=nx．32
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式．
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3．如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數y=
的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關系式；若不能，說明理由；
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發布：2025/6/19 9:0:1組卷：2977引用：54難度：0.5