2022-2023學年山西省長治市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10個小題，每個小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）

• 1．3^-2計算結果為（　　）

  A．-6

  B．-9

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 2．歡樂六一，多彩童年，每年6月1日這天，孩子們都會用各種形式歡度自己的節日，還記得我們小時候一起玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的泡壁厚度約為0.000000326米，請你使用科學記數法表示“0.000000326米”這個數（　　）

  A．3.26×10-7米	B．3.26×10-6米
  C．3.26×10-5米	D．0.326×10-7米
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：820引用：19難度：0.9

  解析

• 4．蜜蜂的蜂巢結構非常精巧，蜂巢結構具有高度穩定性和力學強度，蜂巢形態呈六邊形，這種形態還可以最大限度地節約材料，被廣泛應用于建筑、交通、航空和醫療領域，如圖是蜂巢的橫截面正六邊形ABCDEF，連接AE，BD，則四邊形ABDE為（　　）
  ?

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．正方形

  D．矩形
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若點（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）在一次函數y=-x+1的圖象上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）與一次函數y=x+4的圖象交于A、B兩點的橫坐標分別為-3，-1．則關于x的不等式

  k

  x

  ＜x+4（x＜0）的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜-1
  C．-1＜x＜0	D．x＜-3或-1＜x＜0
  組卷：4103引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，將邊AB沿AF折疊得到AB'，AB'交CD于點E，當E為CD中點時，∠EFC的大小為（　　）

  A．28°

  B．75°

  C．40°

  D．30°
  組卷：46引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  【問題情境】如圖1，點D是等邊△ABC內一點，連接BD，將BD繞點B，逆時針旋轉60°得到線段BE，連接DE，AE；
  【獨立思考】試猜想線段AE與CD的數量關系，并說明理由；
  【實踐探究】如圖2，將CD繞點C順時針旋轉60°，得到線段CF，連接DF，AF，試猜想四邊形EDFA的形狀，并說明理由；
  【拓展延伸】如圖3，設AB=6，連接AD，求AD+BD+CD的最小值（直接寫出答案）．
  
  組卷：113引用：3難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象過點C（-4，2），點D的縱坐標為4，直線CD與x軸，y軸分別交于點A，B．
  （1）求直線CD的函數表達式；
  （2）若點P是Rt△AOB直角邊上的一個動點，當S_△PCD=

  1

  6

  S_△AOB時，求點P的坐標；
  （3）已知點D關于y軸的對稱點為M，點C關于x軸的對稱點為N，Q為y軸上的動點．問直線CD上是否存在點G，使得以點M，N，Q，G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：268引用：2難度：0.6

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