（1）計算：|3-1|-（12）-2-2sin60°；
（2）化簡：（2x+y）2-4x（x+y）．
3
1
2
【答案】（1）-5；
（2）y2．
（2）y2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 12:30:1組卷：28引用：1難度：0.8
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1．在圖1中，三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）根據圖2中的陰影部分面積面積關系直接寫出下列代數式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數量關系：；
（2）根據完全平方公式的變形，解決下列問題：
①已知m+n=-1，m2+n2=25，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-998）2+（x-1000）2=34，求（x-999）2的值．發布：2025/6/11 8:30:1組卷：514引用：1難度：0.5 -
2．利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解決很多的數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x-y=4，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（2022-x）（x-2020）=-2021，求（2022-x）2+（x-2020）2的值；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面積．發布：2025/6/11 8:30:1組卷：182引用：2難度：0.6 -
3．下列式子中，計算正確的是（ ）
發布：2025/6/11 9:30:1組卷：22引用：1難度：0.8