如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點B與頂點E重合放置．
（1）把△DEF和△ABC放置到如圖②位置時，點B（E）、C、D在同一直線上，點B（E）、F、A在同一直線上，AC與FD相交于點O，則∠AFD與∠DCA的數量關系是∠AFD=∠DCA∠AFD=∠DCA．
（2）當把△DEF和△ABC放置如圖③位置時，連接AF和DC，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連接BO、AD，猜想BO與AD之間有怎樣的位置關系？BO⊥ADBO⊥AD（直接寫出結論，無需證明）
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】∠AFD=∠DCA；BO⊥AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.3
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點F是射線CA上一點，連接BF，過點C作CE⊥BF，垂足為點E，直線CE、AB相交于點D．
（1）如圖1所示，當點F在線段CA延長線上時，求證：△CAD≌△BAF；
（2）如圖2所示，當點F在線段CA上時，連接EA，過點A作AM⊥BE于M，AN⊥CE于N，求證：EA平分∠DEB．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：78難度：0.7 -
2．平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C，點D坐標分別為（0，m），（4-m,0）（0＜m＜4），則AC+BD的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：389引用：4難度：0.6 -
3．在證明“等腰三角形的兩個底角相等”這個性質定理時，添加的輔助線AD有以下兩種不同的敘述方法，請選擇其中一種完成證明．
等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．法一
證明：如圖，作∠BAC的平分線交BC于點D．
法二
證明：如圖，取BC的中點D，連接AD．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：175引用：2難度：0.5