定義min{a1，a2，?，an}為n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an中的最小數(shù)，max{a1，a2，?，an}為n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an中的最大數(shù)．
（1）設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=1，求max{ab,14}；
（2）解不等式：min{x+1，x2+3，|x-1|}＞2x-3；
（3）設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù)，求max{a+1b，2a+b}的最小值．
max
{
ab
,
1
4
}
max
{
a
+
1
b
，
2
a
+
b
}
【考點(diǎn)】求函數(shù)的最值．
【答案】（1）；
（2）（-∞，2）；
（3）．
1
4
（2）（-∞，2）；
（3）
2
+
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：3難度：0.6
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1．已知
．f（x）=1+x-1-x2
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，abc=1，證明：．11+a+11+b+11+c＞1發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大數(shù)，則max{（x+2）2，x+2}的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：167引用：3難度：0.8 -
3．（1）已知函數(shù)
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；h（x）=x+4x
（2）已知函數(shù)，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；f（x）=4x2-12x-32x+1
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的值．發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：173引用：1難度：0.6