2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求將最終結(jié)果直接填寫答題紙上相應(yīng)的橫線上，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.

• 1．函數(shù)

  y

  =

  2

  3

  -

  x

  的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．將

  5

  a

  ?

  4

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理數(shù)指數(shù)冪的形式為

  ．
  組卷：236引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)A，B是E的子集，則圖中陰影部分可用交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示為

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知集合M={x|2x＞1}，N={x|x²-2x-8＜0}，則M∪N=

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)lg2=a,lg3=b,則log₂6用a,b表示為

  ．
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)m≠1時(shí)，關(guān)于x的方程mx+1=x+2的解集為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若x²+ax+b＜0的解集為（-1，2），則a+b=

   

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分52分）每題均需寫出詳細(xì)的解答過程.

• 20．定義min{a₁，a₂，?，a_n}為n個(gè)實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a_n中的最小數(shù)，max{a₁，a₂，?，a_n}為n個(gè)實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a_n中的最大數(shù)．
  （1）設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=1，求

  max

  {

  ab

  ,

  1

  4

  }

  ；
  （2）解不等式：min{x+1，x²+3，|x-1|}＞2x-3；
  （3）設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù)，求

  max

  {

  a

  +

  1

  b

  ，

  2

  a

  +

  b

  }

  的最小值．
  組卷：95引用：3難度：0.6

  解析

• 21．對(duì)于集合X，定義X-X={y|y=x-x'，x,x'∈X}，設(shè)S={1，2，3，?，20}．
  （1）設(shè)A₁=（3，4，6），A₂={3，5，6}，求A₁-A₁，A₂-A₂；
  （2）若B是S的子集且B-B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，求滿足條件的B的個(gè)數(shù)；
  （3）設(shè)n是正整數(shù)，若對(duì)S的任意一個(gè)n元子集C，都有{1，2，3}?C-C，求n的最小值．
  組卷：168引用：1難度：0.3

  解析