如圖，△ABC的頂點A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點D，連接CD，∠A=30°，DC=2．
（1）求圓心O到弦DC的距離；
（2）若∠ACB+∠ADC=180°，求證：BC是⊙O的切線．
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：839引用：3難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，
交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．發布：2025/5/28 7:30:2組卷：438引用：55難度：0.1 -
2．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=12BD，連接AF．12
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．發布：2025/5/28 5:30:2組卷：1418引用：69難度：0.1 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，BF⊥AB交AD的延長
線于點F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．發布：2025/5/28 1:30:2組卷：507引用：25難度：0.5