有下列結論：（1）平分弦的直徑垂直于弦；（2）圓周角的度數等于圓心角的一半；（3）等弧所對的圓周角相等；（4）經過三點一定可以作一個圓；（5）三角形的外心到三邊的距離相等；（6）垂直于半徑的直線是圓的切線．
其中正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：884引用：5難度：0.7

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
（3）若
CF
OF
=
n
，求tan∠ACO的值．
發布：2025/5/27 20:0:1組卷：614引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=
1
2
ED，延長DB到點F，使FB=
1
2
BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．
發布：2025/5/28 5:30:2組卷：1418引用：69難度：0.1
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，BF⊥AB交AD的延長線于點F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．
發布：2025/5/28 1:30:2組卷：507引用：25難度：0.5
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；（3）若CFOF=n，求tan∠ACO的值．