2017-2018學年河南省新鄉一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（27分）

• 1．若關于x的一元二次方程（a-1）x²+x-a²+1=0有一個根為0，則a的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．1或者-1
  組卷：464引用：4難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+1）（x-3）的對稱軸是直線（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-3

  D．x=3
  組卷：236引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段AE的長為（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：24難度：0.9

  解析

• 5．函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個異號實數根
  C．有兩個相等實數根	D．無實數根
  組卷：721引用：36難度：0.9

  解析

• 6．有下列結論：（1）平分弦的直徑垂直于弦；（2）圓周角的度數等于圓心角的一半；（3）等弧所對的圓周角相等；（4）經過三點一定可以作一個圓；（5）三角形的外心到三邊的距離相等；（6）垂直于半徑的直線是圓的切線．
  其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：884引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下面對于二次三項式-x²+4x-5的值的判斷正確的是（　　）

  A．恒大于0

  B．恒小于0

  C．不小于0

  D．可能為0
  組卷：564引用：21難度：0.9

  解析

• 8．已知：a＞b＞c,且a+b+c=0，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是下列圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：10難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共75分）.

• 24．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
  （1）作出△ABC關于y軸對稱的三角形△A₁B₁C₁；
  （2）將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出它們的坐標；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：77引用：1難度：0.1

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• 25．如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P₁．
  
  （1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P₁的度數為

  ；
  （2）若∠A=α，則∠P₁的度數為

  ；（用含α的代數式表示）
  （3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分線相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分線相交于P₃依此類推，則∠Pn的度數為

  （用n與α的代數式表示）
  組卷：620引用：10難度：0.5

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