已知等邊△ABC的邊長為5，點D為直線BC上一點，BD=1，DE∥AB交直線AC于點E，則DE的長為 4 或64 或6．
【考點】等邊三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】4 或6
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 10:30:1組卷：335引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，
使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？請說明理由；
（2）設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
（3）當移動點D使EF∥AB時，求AD的長．發布：2025/5/29 5:0:1組卷：895引用：3難度：0.3 -
2．一艘輪船由海平面上A地出發向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ ）發布：2025/5/28 14:0:1組卷：844引用：43難度：0.9 -
3．如圖，在等邊△ABC中，AC=12cm,點M以2cm/s的速度從點B出發向點A運動（不與點A重合），點N以3cm/s的速度從點C出發向點B運動（不與點B重合），設點M，N同時運動，運動時間為t s.
（1）在點M，N運動過程中，經過幾秒時△BMN為等邊三角形？
（2）在點M，N運動過程中，△BMN的形狀能否為直角三角形，若能，請計算運動時間t；若不能，請說明理由．發布：2025/5/30 17:30:1組卷：1068引用：10難度：0.5