已知橢圓C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的上、下焦點分別為F1，F2，離心率為23，過點F1作直線l（與y軸不重合）交橢圓C于M，N兩點，△MNF2的周長為12．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點A是橢圓C的上頂點，設直線l,AM，AN的斜率分別為k,k1，k2，當k≠0時，求證：1k（1k1+1k2）為定值．
C
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
3
1
k
（
1
k
1
+
1
k
2
）
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
y
2
9
+
x
2
5
=
1
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：161引用：6難度：0.5
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