2022-2023學年西藏日喀則市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-9≤0}，B={x|x-a≥0}，且A∩B={x|-2≤x≤3}，則a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z₁在復平面上對應的點的坐標為（2，1），z₂=1-ai（a∈R），且

  z

  1

  ?

  z

  2

  為純虛數，則

  |

  z

  1

  z

  2

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．1

  D． 6
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某種產品的廣告支出費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的數據如表：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	60	50	70

  已知y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  6

  x

  +

  ?

  a

  ，則當廣告支出費用為5萬元時，殘差為（　　）萬元

  A．10

  B．14

  C．23

  D．24
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，則a₂₀₂₃=（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．2

  D．1
  組卷：74引用：5難度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2sinA+sinB=2sinCcosB，若△ABC的面積為

  S

  =

  3

  2

  c

  ，則ab的最小值為（　　）

  A．12

  B．24

  C．28

  D．48
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 6．“第二課堂”是哈九中多樣化課程的典型代表，旨在進一步培養學生的人文底蘊和科學精神，為繼續滿足同學們不同興趣愛好，美育中心精心準備了大家非常喜愛的中華文化傳承系列的第二課堂活動課：陶藝，拓印，扎染，創意陶盆，壁掛，剪紙六個項目供同學們選學，則甲、乙、丙、丁這4名學生至少有3名學生所選的課全不相同的方法共有（　　）

  A．135種

  B．720種

  C．1080種

  D．1800種
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線C：x²=-2py（p＞0）的焦點F與

  y

  2

  8

  +

  x

  2

  4

  =

  1

  的一個焦點重合，過焦點F的直線與C交于A，B兩不同點，拋物線C在A，B兩點處的切線相交于點M，且M的橫坐標為4，則弦長|AB|=（　　）

  A．16

  B．26

  C．14

  D．24
  組卷：233引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（17-21題每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下焦點分別為F₁，F₂，離心率為

  2

  3

  ，過點F₁作直線l（與y軸不重合）交橢圓C于M，N兩點，△MNF₂的周長為12．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若點A是橢圓C的上頂點，設直線l,AM，AN的斜率分別為k,k₁，k₂，當k≠0時，求證：

  1

  k

  （

  1

  k

  1

  +

  1

  k

  2

  ）

  為定值．
  組卷：161引用：6難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=e^x-ax,x≥0且a∈R．
  （1）求函數f（x）的單調性；
  （2）若f（x）≥x²+1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：359引用：8難度：0.4

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