如圖，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE于點G，并分別與AB、CD交于點F、
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠B=65°，求∠C的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解析；（2）65°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：11引用：1難度：0.6
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1．如圖，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=70°，點D在邊OA上，將△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中當CD∥AB時，旋轉時間t=秒．發布：2025/6/9 19:30:1組卷：258難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）試說明：EB∥DC；
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠B=∠EAD（ ）．
又∵∠1=∠B（已知）．
∴∠1=∠（等量代換）．
∴EB∥DC（ ）．
（2）AC與ED的位置關系如何？為什么？發布：2025/6/9 19:30:1組卷：73引用：2難度：0.7 -
3．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上一點，FH⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如圖1，求證：DE∥BC；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，請直接寫出圖中與∠ECD互余的角，不需要證明
發布：2025/6/9 20:30:1組卷：847引用：2難度：0.3