在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上一點，FH⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如圖1，求證：DE∥BC；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，請直接寫出圖中與∠ECD互余的角，不需要證明
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）∠BFH、∠BCD、∠A、∠CDE
（2）∠BFH、∠BCD、∠A、∠CDE
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 20:30:1組卷：847引用：2難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：DM∥FG．請將證明過程補充完整，并在括號內填寫推理的依據．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代換）．
∴②（③）．
∴∠CBD=∠2（④）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤）．
∴⑥（⑦）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧）．發布：2025/6/10 0:0:1組卷：185引用：3難度：0.7 -
2．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數量關系？發布：2025/6/10 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.6 -
3．已知：如圖∠1=∠2，DE∥FH．求證：CD∥FG．發布：2025/6/10 0:30:1組卷：173引用：4難度：0.3