下面是小東設計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規作圖過程．
已知：⊙O及⊙O外一點P．
求作：經過點P的⊙O的切線．
作法：①如圖，連接OP，作線段OP的垂直平分線，交OP于點A；
②以點A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于B、C兩點；
③作直線PB和直線PC．
所以直線PB、PC就是所求作的切線．
根據小東設計的尺規作圖過程
（1）使用直尺和圓規作出圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．（說明：括號里填寫推理的依據）
證明：如圖：連接OB、OC
∵OP是⊙A的直徑，
∴∠PBO=∠PCO=9090°（ 直徑所對的圓周角是直角直徑所對的圓周角是直角）
∴PB⊥OB，PC⊥OC．
∵OB，OC為⊙O的半徑，
∴PB，PC是⊙O的切線（ 經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線）．
【答案】90；直徑所對的圓周角是直角；經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 5:30:1組卷：18引用：1難度：0.5
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