2020-2021學年山西省晉中市壽陽縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把正確答案的標號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內相應的位置上）

• 1．如圖中∠ACB是圓心角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為4cm.若點P到圓心O的距離為3cm,則點P（　　）

  A．在⊙O內

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．與⊙O的位置關系無法確定
  組卷：861引用：9難度：0.6

  解析

• 3．二次函數y=（x+4）²-3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（4，3）

  B．（-4，3）

  C．（-4，-3）

  D．（4，-3）
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將y=x²+2x+3的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得函數對稱軸為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F，則∠E的度數為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．22.5°
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）具有函數關系為h=20t-5t²，則小球從飛出到落地的所用時間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  組卷：1360引用：11難度：0.7

  解析

• 7．中國美食講究色香味美，優雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花．圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC=BD=12cm,C，D兩點之間的距離為4cm,圓心角為60°，則圖中擺盤的面積是（　　）

  A．80πcm2

  B．40πcm2

  C．24πcm2

  D．2πcm2
  組卷：2124引用：15難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共75分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．某商家在購進一款產品時，由于運輸成本及產品成本的提高，該產品第x天的成本y（元/件）與x（天）之間的關系如圖所示，并連續60天均以80元/件的價格出售，第x天該產品的銷售量z（件）與x（天）滿足關系式z=x+15．
  （1）第25天，該商家的成本是

  元，獲得的利潤是

  元；
  （2）設第x天該商家出售該產品的利潤為w元．
  ①求w與x之間的函數關系式；
  ②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：901引用：4難度：0.4

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• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +2x的圖象與x軸的交點為A，點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，且OA=OB，直線AB與拋物線在第一象限交于點C，
  
  如圖①．
  （1）求直線AB的函數解析式；
  （2）點M的坐標為　

  ，點C的坐標為

  ，cos∠ABO=

  ；
  連接OC，若過點O的直線交線段AC于點P，將△AOC的面積分成1：2的兩部分，則點P的坐標為

  ；
  （3）在y軸上找一點Q，使得△AMQ的周長最小．具體作法如圖②，作點A關于y軸的對稱點A'，連接MA'交y軸于點Q，連接AM、AQ，此時△AMQ的周長最小．請求出點Q的坐標；
  （4）在坐標平面內是否存在點N，使以點A、O、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：52引用：1難度：0.3

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