已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），且點(diǎn)M（-3，12）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)F，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作l的垂線，垂足為P．若λ=|OP|2-4|AB|，求λ的值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
-
3
1
2
4
|
AB
|
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長．
【答案】（Ⅰ）．
（Ⅱ）-1．
x
2
4
+
y
2
=
1
（Ⅱ）-1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ）
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：502引用：17難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1169引用：10難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：153引用：3難度：0.5