閱讀下列材料：
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a₁，以此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為a_n．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數列2，4，8，16，…為等比數列，其中a₁=2，公比為q=2．
若要求這個等比數列的和，即求2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值．可按照下列方法：
解：設S=2+2²+2³+…2²⁰²⁰①，
①×2得：2S=2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹②，
②-①得2S-S=2²⁰²¹-2，
即S=2+2²+2³+…+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-2．
然后解決下列問題．
（1）等比數列

1

2

，

1

4

，

1

8

，…的公比q為

1

2

1

2

，第5項是

1

32

1

32

．
（2）如果已知一個等比數列的第一項（設為a₁）和公比（設為q），則根據定義我們可依次寫出這個數列的每一項：a₁，a₁?q,a₁?q²，a₁?q³，…．由此可得第n項a_n=

a₁?q^n-1

a₁?q^n-1

（用a₁和q的代數式表示）．
（3）已知一等比數列的第3項為10，第6項為60，求這個等比數列的第9項．
（4）請你用上述方法求

1

+

1

2

+

（

1

2

）

2

+

（

1

2

）

3

+

…

+

（

1

2

）

2022

的值（設2²⁰²²=m,結果用m表示）．