觀察以下等式：
第1個等式：41-3=1-01，
第2個等式：163-5=1-23，
第3個等式：365-7=1-45，
第4個等式：647-9=1-67，
第5個等式：1009-11=1-89，
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：14411-13=1-101114411-13=1-1011；
（2）寫出你猜想的第n個等式：4n22n-1-（2n+1）=1-2n-22n-14n22n-1-（2n+1）=1-2n-22n-1（用含n的等式表示），并證明．
4
1
-
3
=
1
-
0
1
16
3
-
5
=
1
-
2
3
36
5
-
7
=
1
-
4
5
64
7
-
9
=
1
-
6
7
100
9
-
11
=
1
-
8
9
144
11
-
13
=
1
-
10
11
144
11
-
13
=
1
-
10
11
4
n
2
2
n
-
1
-
（
2
n
+
1
）
=
1
-
2
n
-
2
2
n
-
1
4
n
2
2
n
-
1
-
（
2
n
+
1
）
=
1
-
2
n
-
2
2
n
-
1
【考點】規律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】；
144
11
-
13
=
1
-
10
11
4
n
2
2
n
-
1
-
（
2
n
+
1
）
=
1
-
2
n
-
2
2
n
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：262引用：5難度：0.5
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-
1．將從1開始的連續自然數按以下規律排列：
……第1行
第2行
第3行
第4行
第5行1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
若有序數對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數，如（3，2）表示自然數6，13這個自然數可以用有序數對（4，4）表示，則表示2023的有序數對是 ．發布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：，12=16×1×2×3
第2個等式：，12+22=16×2×3×5
第3個等式：，12+22+32=16×3×4×7
第4個等式：，12+22+32+42=16×4×5×9
…
按照以上規律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：=．12+22+32+…+202321+2+3+…+2023發布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6 -
3．將數1個1，2個
，3個12，…，n個13（n為正整數）順次排成一列：1，1n，12，12，13，13，…13，1n，…，記a1=1，a2=1n，a3=12…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=．12發布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6