一個籃球從一定高度自由下落到水平地面上，彈起后會到達一個低于初始高度的最高點位置，又落回地面，接著繼續(xù)彈起，整個過程中籃球的軌跡都在同一直線上，且籃球每次彈起達到最高點時，其具有的重力勢能都大于該籃球前一次彈起達到最高點時的一半．小英將該籃球從距離水平地面10米處的點A處扔下，使之自由下落，落到水平地面上的點B處后彈起，第一次彈起后到達最高點時，籃球位于點C處，第二次位于點D處，且C，D分別為AB，BC的黃金分割點，以此類推．同時，小英發(fā)現(xiàn)對于實數(shù)a,n,若0＜a＜1，當n越大，an越接近0，則整個運動過程中，籃球的總路程最接近（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 2:0:8組卷：51引用：1難度：0.4
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1．如圖，樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，則支撐點C到端點A的距離約為cm.（，結果精確到0.01）5≈2.236發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：93引用：2難度：0.5 -
2．把一個矩形剪去一個正方形，若所剩矩形與原矩形相似，這個矩形稱為黃金矩形，則黃金矩形的長與寬的比為
．發(fā)布：2025/6/16 16:0:1組卷：49引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）我們把有一個內角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金比．5-12
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
②求AD的長；
③在直線AB或BC上是否存在點P（點A、B除外），使△PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：865引用：3難度：0.5