【問題探究】：
如圖1，△ABC中，點D為AC的中點，過點D的直線分別交邊AB于點E、交BC延長線于點F，過點C作CG∥AB交EF于G．
（1）求證：S△ABC=S梯BCGE；
（2）若BC=10，S△ABC：S△BEF=45：49，求CF長．
【遷移應(yīng)用】：
如圖2，矩形ABCD中AB=9，BC=12，點P、Q分別是BC、AD上的動點，DQ=2BP，PQ交BD于點O，過點O的直線交AB、BC于點M、N．
（1）當(dāng)MN⊥BD時，求△BMN面積；
（2）請在圖3中只用圓規(guī)畫出點M、N的位置，使△BMN的面積最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】問題探究：（1）證明過程見解答；（2）CF=4；
遷移應(yīng)用：（1），（2）作圖見解答．
遷移應(yīng)用：（1）
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24
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.4
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